FLUIDA (Bagian 1)

Tahukah Anda?
Nah, sebelum kita masuk ke materi tentang fluida, coba deh jawab pertanyaan-pertanyaan berikut.
1. Apa sih yang dimaksud dengan massa jenis?
2. Apa satuan massa jenis dalam SI (Satuan Internasional)?
3. Coba Anda nyatakan, satuan massa jenis 1 $\100dpi \inline \frac{gram}{cm^{3}}$ ke dalam satuan $\100dpi \inline \frac{kg}{m^{3}}$ .
4. Andaikan Anda memegang bola besi berdiameter 15 cm dan bermassa 5 kg, berapa massa jenis bola tersebut?
5. Apa yang Anda tahu tentang tekanan? Apa satuannya dalam SI?
Kalo pertanyaan-pertanyaan di atas sudah terjawab, mari kita lanjutkan ke materi berikutnya.

Apa itu fluida?

Fluida adalah zat yang tidak mempunyai bentuk dan volume yang permanen, melainkan mengambil bentuk tempat sesuai yang ditempatinya serta memiliki kemampuan untuk mengalir.
Fluida, berkebalikan dengan padatan, adalah zat yang bisa mengalir. Sifat mengalir ini dikarenakan ia tidak bisa bertahan terhadap gaya yang bekerja tegak lurus terhadap permukaannya.
Contoh paling umum dari fluida adalah zat cair (liquid) dan gas.

A. Fluida Statis
Sesuai dengan namanya, fluida statis adalah fluida yang diam, tidak mengalir. Nah, ilmu yang mempelajari tentang fluida statis ini disebut dengan statika fluida. Contoh mudah yang dapat kita temui dalam kehidupan sehari-hari adalah air di bak mandi, air di gelas, dan air-air lain yang diam/tidak mengalir. Nah, bagaimana dengan contoh gas? Coba cari!

B. Tekanan
Apa itu tekanan? Tentu kita pernah mendengar istilah tertekan bukan? Pada dasarnya, tekanan adalah suatu gaya (atau dalam keseharian lebih mudah disebut dengan kekuatan) yang mengenai suatu benda. Tentunya, gaya tersebut mengenai suatu benda dengan menyentuhnya, dan menyalurkan gaya yang ia miliki. Proses penyaluran gaya tersebut akan terjadi dengan menyentuh benda tersebut pada luasan tertentu. Nah, gaya yang mengenai benda pada luasan tertentu itulah yang disebut tekanan.
Atau dalam definisi “resmi”nya “tekanan adalah gaya normal (tegak lurus) yang bekerja pada suatu bidang dibagi dengan luas bidang tersebut”
Persamaan dari gaya adalah

$p=\frac{F}{A}$ ........... (1)

dengan
p = tekanan (Pa atau $\100dpi \inline Nm^{-2}$ )
F = gaya (N)
A = luas permukaan bidang ( $\100dpi \inline m^2$ )

Satuan SI untuk tekanan adalah pascal (disingkat Pa). Satuan ini dinamai demikian sebagai bentuk penghargaan terhadap penemu hukum Pascal, Blaise Pascal.
Sesuai dengan rumus di atas,
$\100dpi 1 Pa = 1 Nm^{-2}$

Blaise Pascal (1623-1662) berasal dari Perancis. Minat utamanya ialah filsafat dan agama, sedangkan hobinya yang lain adalah matematika dan geometri proyektif. Bersama dengan Pierre de Fermat menemukan teori tentang probabilitas. Pada awalnya minat riset dari Pascal lebih banyak pada bidang ilmu pengetahuan dan ilmu terapan, di mana dia telah berhasil menciptakan mesin penghitung yang dikenal pertama kali. Mesin itu hanya dapat menghitung. (Sumber: http://id.wikipedia.org/wiki/Blaise_Pascal)

Satuan-satuan lain yang berkaitan dengan tekanan, terutama untuk keperluan cuaca, antara lain: atmosfer (atm), cmHg atau mmHg, dan milibar (mb).
$\100dpi 1 mb = 0,001 bar; 1 bar = 10^5 Pa$
$\100dpi 1 atm = 76 cmHg = 1,01 \times 10^5 Pa = 1,01 bar$

Sebagai bentuk penghargaan terhadap seorang fisikawan Italia penemu barometer, Evangelista Torricelli, ditetapkanlah satuan tekanan dalam torr
1 torr = 1 mmHg

Evangelista Torricelli (1608-1647), fisikawan Italia kelahiran Faenza dan belajar di Sapienza College Roma. Ia menjadi sekretaris Galileo selama 3 bulan sampai Galileo wafat pada tahun 1641. Tahun 1642 ia menjadi profesor matematika di Florence. Pada tahun 1643 ia menetapkan tentang tekanan atmosfer dan menemukan alat untuk mengukurnya, yaitu barometer.
Pada tahun 1643, Torricelli membuat eksperimen sederhana, yang dinamakan Torricelli Experiment, yaitu ia meggunakan sebuah tabung kaca kuat dengan panjang kira-kira 1 m dan salah satu ujungnya tertutup. Dengan menggunakan sarung menghadap ke atas. Dengan menggunakan corong ia menuangkan raksa dari botol ke dalam tabung sampai penuh. Kemudian ia menutup ujung terbuka tabung dengan jempolnya, dan segera membaliknya. Dengan cepat ia melepaskan jempolnya dari ujung tabung dan menaruh tabung vertikal dalam sebuah bejana berisi raksa. Ia mengamati permukaan raksa dalam tabung tuun dan berhenti ketika tinggi kolom raksa dalam tabung 76 cm di atas permukaan raksa dalam bejana. Ruang vakum terperangkap di atas kolam raksa.
(Sumber: http://id.wikipedia.org/wiki/Evangelista_Torricelli)

TABEL 1.1. TABEL MASSA JENIS

TABEL 1.2. TABEL TEKANAN

- Fenomena tekanan pada kehidupan sehari-hari
Jika ada pertanyaan, lebih cepat mana, memotong benda yang sama (misalnya karet ban) dengan pisau yang tumpul atau dengan pisau cutter yang tajam? Jawabannya sudah jelas, dengan pisau yang tajam. Nah, kalau pertanyaan dilanjutkan, kenapa pisau yang tajam lebih cepat memotong? Apa jawaban Anda?
Ini adalah salah satu contoh fenomena tekanan dalam kehidupan sehari-hari. Sesuai persamaan (1.1) di atas, bahwa tekanan yang diberikan pada suatu benda, akan berbanding lurus dengan gaya yang bekerja benda tersebut, namun berbanding terbalik dengan permukaan benda yang dikenai gaya. Artinya,
- Semakin besar gaya yang diberikan, semakin besar tekanan yang bekerja. Semakin kecil gaya yang diberikan, semakin kecil tekanan yang bekerja.
- Semakin besar permukaan yang dikenai gaya, semakin kecil tekanan yang bekerja. Semakin kecil permukaan yang dikenai gaya, semakin besar tekanan yang bekerja.
Contohnya, Pada pisau yang tumpul, dia akan memiliki luas permukaan yang mengenai benda, yang lebih besar dibandingkan dengan pisau yang tajam.
Ini menyebabkan tekanan yang bekerja pada benda tersebut akan semakin kecil. Nah, pada pisau yang lebih tajam, maka tekanan yang bekerja akan semakin besar, karena permukaan yang mengenainya semakin besar. Bagaimana?

CONTOH SOAL:
Sebuah kamar memiliki ukuran lantai 3 m x 4 m, dan tinggi dindingnya 3,2 m. Jika diketahui massa jenis udara pada tekanan 1 atm adalah 1,21 $\100dpi \inline kg m^{-3}$ .
(a) Berapa berat udara dalam kamar tersebut?
(b) Berapa gaya yang dikerjakan oleh udara terhadap lantai?

Jawab:
Diketahui:
Panjang kamar l = 4 m
Lebar kamar w = 3 m
Tinggi kamar h = 3,2 m
Tekanan atmosfer $\100dpi \inline p = 1 Atm = 1,01 \times 10^5 Pa = 1,01 x 10^5 Nm^{-2}$
Massa jenis udara $\100dpi \inline \rho= 1,21 kgm^{-3}$
Percepatan gravitasi $\100dpi \inline g = 9,8 ms^{-2}$ .
Ditanya:
(a) W = ...?
(b) F = ...?
Penyelesaian:
$\100dpi a) W = mg = \rho Vg = \rho l w h = 1,21 kgm^{-3}\times 4 m \times 3 m \times 3,2 m \times 9,8 ms^{-2} = 455,34 N$

$\100dpi (b) F = pA = 1 Atm \times 12 m^2 = 1,01 \times 105 Nm^{-2} \times 12 m^2 = 12,12 \times 10^5 N$

- Tekanan hidrostatis
Tekanan hidrostatis adalah tekanan zat cair dalam keadaan diam dan hanya disebabkan oleh beratnya sendiri. Tekanan Hidrostatis adalah tekanan yang terjadi di bawah air. Tekanan ini terjadi karena adanya berat air yang membuat cairan tersebut mengeluarkan tekanan. Tekanan sebuah cairan bergantung pada kedalaman cairan di dalam sebuah ruang dan gravitasi juga menentukan tekanan air tersebut.

Coba sekarang kita bayangkan bahwa zat cair yang ada dalam suatu wadah (misal, drum) terdiri dari lapisan-lapiran horisontal. Misalnya seperti koin-koin uang yang kita tumpuk pada sebuah tabung. Maka, lapisan bawah akan ditekan oleh lapisan-lapisan yang ada di atasnya, sehingga akan mengalami tekanan yang lebih besar. Pada saat yang sama, lapisan yang paling atas hanya mengalami tekanan oleh udara. Sehingga, tekanan pada permukaan zat cair sama dengan tekanan permukaan atmosfer.

Urutan terbentuknya persamaan tekanan hidrostatis

Gambar 1.1. Tabung sebagai tempat fluida diam

Coba Anda bayangkan penampang sebuah tabung (Gambar di atas), dengan luas $\100dpi \inline \pi \times r^2$ , yang terletak di kedalaman h di bawah permukaan zat cair (massa jenis = $\100dpi \inline \rho$ ).
Volume zat cair dalam tabung adalah
$\100dpi V = \pi \times r^2 \times h$ ...........(1.2)
Sehingga massa zat cair di dalam tabung adalah
$\100dpi m = \rho x V ........ (ingat persamaan: \rho = m/V)......... = \rho \times \pi \times r^2 \times h$ ...........(1.3)
Berat zat cair di dalam tabung,
$\100dpi W=m \times g$ ...........(1.4)

(di sini, berat W adalah gaya yang bekerja pada permukaan zat cair, sehingga dapat diganti dengan F)
$\100dpi F=m \times g$ ...........(1.5)
dengan memasukkan persamaan persamaan (1.3) ke dalam pers. (1.5), maka akan diperoleh
$\100dpi F = \rho \times \pi \times r^2 \times h \times g$ ...........(1.6)
Sesuai dengan persamaan (1.1), maka tekanan zat cair di sebarang titik pada luas permukaan yang diarsir adalah

$\100dpi p_{h}=\frac{F}{A}=\frac{\rho \pi r^2 h g}{\pi r^2}$ ...........(1.7)

Sehingga, tekanan hidrostatik zat cair (ph) dengan massa jenis $\100dpi \inline \rho$ pada kedalaman h adalah

$\100dpi p_{h}=\rho \times g \times h$ ...........(1.8)

dengan
$\100dpi \inline p_{h}$ = tekanan hidrostatik ( $\100dpi \inline Nm^-2$ )
$\100dpi \inline \rho$ = massa jenis zat ( $\100dpi \inline kgm^{-3}$ )
g = percepatan gravitasi ( $\100dpi \inline ms^{-2}$ )
h = tinggi/kedalaman zat (m)

- Tekanan gauge
Contoh sederhana untuk memudahkan Anda memahami konsep tekanan gauge adalah pada kasus bola basket yang kempes. Nah, pada saat bola basket bocor/kempes, tekanan yang ada dalam bola tersebut itulah yang disebut dengan tekanan atmosfer. (Tekanan atmosfir = $\100dpi \inline 1,01 \times 10^5 Pa = 101 kPa$ ). Jika kita ingin bermain basket dengan bola tersebut, tentunya kitaharus memompanya bukan? Ketika bola diisi udara dengan cara dipompa, tekanan ban pasti bertambah. Setelah tekanan bola menjadi lebih besar dari 101 kPa, maka kelebihan tekanan itulah yang disebut sebagai tekanan gauge atau tekanan tolok.

- Tekanan mutlak
Jika tekanan gauge adalah kelebihan tekanan terhadap tekanan atmosfer, maka tekanan mutlak adalah hasil penjumlahan antara tekanan gauge dan tekanan atmosfer.
Tekanan mutlak = tekanan gauge + tekanan atmosfer
$\100dpi p = p_{gauge}+p_{atm}$ ...........(1.8)
Sebagai contoh, dalam kasus bola di atas. Misalkan tekanan tekanan gauge pada bola diukur (menggunakan alat ukur) sebesar 3 atm, maka ia memiliki tekanan mutlak sebesar 4,01 atm. Karena
$\100dpi p = p_{gauge}+p_{atm}$
p = 3 atm + 1,01 atm = 4,01 atm.

- Tekanan mutlak pada kedalaman zat cair
Sebagaimana dituliskan di atas, bahwa tekanan yang bekerja pada lapisan teratas pada zat cair adalah tekanan atmosfer.

Gambar.1.2. Lapisan-lapisan atmosfer

Atmosfer adalah lapisan gas yang melingkupi sebuah planet, termasuk bumi, dari permukaan planet tersebut sampai jauh di luar angkasa. Di bumi, atmosfer terdapat dari ketinggian 0 km di atas permukaan tanah, sampai dengan sekitar 560 km dari atas permukaan bumi. Pada tiap bagian atmosfer, bekerja gaya tarik gravitas. Sehingga, makin ke bawah lapisan atmosfer, semakin berat lapisan udara yang di atasnya. Oleh karenanya, makin rendah suatu tempat, makin tinggi tekanan tekanan atmosfernya. Misalnya, tekanan atmosfer di permukaan laut adalah 1 atm atau $\100dpi \inline 1,01 \times 10^5 Pa$ .

Perhatikan gambar berikut:

Gambar 1.3. Tekanan hidrostatis

Dari gambar di atas, tekanan hidrostatis zat cair pada kedalaman h adalah $\100dpi \inline \rho g h$ . Bagaimana dengan tekanan mutlaknya?

Tekanan hidrostatis zat cair $\100dpi \inline \rho g h$ dapat kita analogikan dengan tekanan gauge pada persamaan (1.9). Sehingga, tekanan mutlak pada kedalaman h adalah:
$\100dpi p = p_{0} + \rho gh$ ...........(1.10)

Catatan:
Jika dalam suatu kasus/soal disebutkan tekanan pada kedalaman tertentu, maka yang dimaksud adalah tekanan mutlak.
Jika tidak diketahui dalam soal, gunakan tekanan udara luar $\100dpi p_{0} = 1 atm = 76 cmHg = 1,01 \times 10^5Pa.$
Contohnya, tekanan pada kedalaman 10.000 m di bawah permukaan laut (ambil $\100dpi \inline g = 9,8 ms^{-2}; \rho= 10^3 kgm^{-3}$ ) adalah
$\100dpi \inline p = p_{0} +\rho gh = 1,01 \times 10^5Pa + (10^3 kgm^{-3}) (9,8 ms^{-2}) (1000 m) = 9,9 \times 10^7 Pa$

CONTOH SOAL
(a) Hitung tekanan hidrostatis pada kedalaman 150 m di bawah permukaan air laut.
(b) Hitung tekanan mutlak pada kedalaman tersebut (massa jenis relatif air laut 1,024 gcm^{-3}; tekanan atmosfer 1 Atm; g = 9,8 $\100dpi \inline ms^{-2}$
Jawab:
Diketahui:
(a) Kedalaman h = 150 m
Massa jenis air laut $\100dpi \inline \rho = 1,024 gcm^{-3} = 1,024 \times 10^3 kgm^{-3}$
Percepatan gravitasi $\100dpi \inline g = 9,8 ms^{-2}$
$\100dpi \inline p_{h} = \rho \times g \times h = 1,024 x 10^3 kgm^{-3} \times 9,8 ms^{-2} \times 150 m = 1505,28 Nm^{-2}$
(b) Tekanan mutlak (p0 = 1 Atm)
$\100dpi \inline p = p_{0} + \rho gh = 1 Atm + 1505,28 N/m^2 = 1 Atm + 1505,28 Pa = 1,01 x 10^5 Pa + 0,01505 \times 10^5 Pa = 1,02505 Pa$

C. Hukum utama hidrostatis
Bunyi hukum utama hidrostatis adalah
“Semua titik yang terletak pada bidang datar yang sama di dalam zat cair yang sejenis memiliki tekanan (mutlak) yang sama”

Untuk lebih mudah memahaminya, mari kita lakukan percobaan sederhana.
Siapkan alat dan bahan berikut: botol plastik bekas air mineral, plaster/selotip, paku, spidol/pensil/pena. Lakukan langkah berikut:
1. Buatlah garis melingkar pada ketinggian 5 cm yang diukur dari bagian bawah botol.
2. Buatlah lima titik yang tersebar merata pada garis tersebut.
3. Lubangilah titik-titik tersebut dengan paku, dengan ukuran lubang kurang lebih sama.
4. Tutuplah lubang-lubang tersebut dengan plaster.
5. Isi botol tersebut dengan air hingga leher botol.
6. Bukalah semua plaster penutup lobang.
7. Nah kemudian, amati tumpahan air melalui lubang. Bagaimana dengan kekuatan pancarannya?
Apa kesimpulan Anda?

Jika percobaan tersebut dilakukan dengan benar, maka kekuatan air yang memancar dari keempat lubang tersebut akan sama. Hal ini ditunjukkan dengan jarak mendaratnya air terhadap pinggiran botol. Ini sesuai dengan hukum pokok hidrostatis.
- Manometer

(Sumber: Marthen Kanginan, Fisika untuk SMA Kelas XI) (http://en.wikipedia.org/wiki/File:McLeod_gauge.jpg)

Gambar.1.4. Manometer terbuka

Dengan menerapkan hukum pokok hidrostatis di titik A dan B, maka untuk manometer
$\100dpi p_{A}=p_{B}$ atau $\100dpi p_{gas} = p_{0} + \rho gh$ ...........(1.11)

- Barometer
Barometer adalah alat yang digunakan untuk mengukur tekanan udara. Barometer umum digunakan dalam peramalan cuaca, dimana tekanan udara yang tinggi menandakan cuaca yang "bersahabat", sedangkan tekanan udara rendah menandakan kemungkinan badai. Istilah 'barometer' diperkenalkan pada 1665-1666 oleh seorang ilmuwan alam dari Irlandia bernama Robert Boyle. Kata tersebut diturunkan dari istilah Yunani báros yang berarti 'berat, bobot' dan métron yang berarti 'ukuran', yang berarti ukuran berat udara.

(Sumber: Marthen Kanginan, Fisika untuk SMA Kelas XI) (http://farmasiku.com/index.php?target=products&product_id=32180)

Gambar.1.5. Barometer raksa

Dengan menerapkan hukum pokok hidrostatis di titik A dan B, maka untuk barometer
$\100dpi p_{A}=p_{B}$ atau $\100dpi p_{0}=\rho gh$ ...........(1.12)

dengan $\100dpi \inline \rho$ adalah massa jenis raksa dan h adalah tinggi kolam raksa.

CONTOH SOAL

Perhatikan gambar di bawah ini.

Sebuah pipa berbentuk-U berisi dua zat cair yang berada dalam keadaan setimbang: air dengan rapat jenis $\100dpi \inline \rho_{w}$ di lengan sebelah kanan, dan minyak dengan rapat jenis yang belum diketahui $\100dpi \inline \rho_{x}$ di lengan sebelah kiri. Hasil pengukuran memberikan l = 135 mm dan d = 12,3 mm. Berapa rapat jenis minyak?
Jawab:
Jika tekanan pada titik pertemuan (interface) minyak – air di lengan sebelah kiri adalah pint, maka tekanan di lengan sebelah kanan pada ketinggian yang sama juga pasti pint. karena lengan kiri dan kanan dihubungkan oleh air di bawah ketinggian titik pertemuan. Di lengan sebelah kanan, titik pertemuan air dan minyak berjarak l di bawah permukaan bebas air. Dan sesuai persamaan (1.11)
$\100dpi \inline p_{int} = p_{0} + \rho_{w}gh$ (lengan sebelah kanan)

Di lengan sebelah kiri, titik pertemuan tersebut merupakan jarak l+d di bawah permukaan permukaan bebas minyak, dan dapat dituliskan persamaan

$\100dpi \inline p_{int} = p_{0} + \rho_{x}g(l + d)$ (lengan sebelah kiri)

Dengan menggabungkan kedua persamaan di atas, dapat dituliskan
$\100dpi \inline p_{int} = p_{int}$
$\100dpi \inline p_{0} + \rho_{w}gl = p_{0} + \rho_{x}g(l + d)$
$\100dpi \inline \rho_{w}gl = \rho_{x}g(l + d)$
$\100dpi \rho_{x} = \rho_{w} (1/l+d) = 916 kgm^{-3}$

Perhatikan, bahwa jawaban tersebut menunjukkan tidak adanya pengaruh gravitasi ataupun tekanan atmosfer terhadap rapat jenis minyak.

Referensi:
Endarko, dkk. Fisika Jilid 2 untuk SMK Teknologi (BSE - Buku Sekolah Elektronik) Diknas.
http://wikipedia.org
http://id.wikipedia.org
http://www.richard-seaman.com
http://efia.bl0gger.eu/10051915/atmosfer/
http://en.wikipedia.org/wiki/File:McLeod_gauge.jpg
http://farmasiku.com/index.php?target=products&product_id=32180
Halliday, Reisnick, Walker, Fundamentals of Physics Extended, Fifth Edition, John Wiley & Sons, Inc.
Marthen Kanginan, Fisika untuk SMA Kelas XI, Penerbit Erlangga, Jakarta.

Senin, 26 Juli 2010

FLUIDA (Bagian 1)

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

adsense link 728px X 15px